Vektorid

Started by Baboon, 07 Sep 2014 20:59

You cannot reply to this topic
Go to first unread post

2 replies to this topic

#1
Baboon

Posted 07 September 2014 - 20:59

Liige

liige
Posts:1,012
Joined:09 Dec 2006

Sugu:mees
Asukoht:Kuressaare

Kas keegi palun tõestaks ära, et cos^2(alfa)+cos^2(beeta)+cos^2(gamma)=1. Alfa on vektori ja x telje vaheline nurk, beeta on vektori ja y telje vaheline nurk ning gamma on vektori ja z telje vaheline nurk.
Olen Internetist otsinud seda vastust, aga midagi sellist, millest ma aru saaks, ma leidnud ei ole. Tõsiselt oleks abi vaja.

Back to top

#2
DarkCloud#

Posted 08 September 2014 - 19:16

Uustulnuk

liige
Posts:3
Joined:12 Jul 2008

Ma läheneksin sellele lihtsalt:

Olgu selle vektori moodul r, siis:
cos^2(alfa) = x^2 / r^2
cos^2(beeta) = y^2 / r^2
cos^2(gamma) = z^2 / r^2

Ehk saame kokku (x^2 + y^2 + z^2) / r^2 = 1

Nüüd võid viia r^2 teisele poole ja näha, et tegu on Pythagorose teoreemiga või teada, et vektori pikkus r=sqrt(x^2+y^2+z^2) ja selle sisse asendada ning saada vastuseks 1.

Back to top

#3
Marvolo

Posted 08 September 2014 - 21:43

I SEE YOU

liige
Posts:7,512
Joined:30 Sep 2010

Sugu:mees

DarkCloud#, 08 September 2014 - 19:16, kirjutas:

Ma läheneksin sellele lihtsalt:

Olgu selle vektori moodul r, siis:
cos^2(alfa) = x^2 / r^2
cos^2(beeta) = y^2 / r^2
cos^2(gamma) = z^2 / r^2

Ehk saame kokku (x^2 + y^2 + z^2) / r^2 = 1

Nüüd võid viia r^2 teisele poole ja näha, et tegu on Pythagorose teoreemiga või teada, et vektori pikkus r=sqrt(x^2+y^2+z^2) ja selle sisse asendada ning saada vastuseks 1.

tänx, eks kuue aasta pärast küsime sult veel midagi. ehk leiad aega.