Sellel teemal on 5 vastust

[klaabu]

III 243(1,2,5), 244(3,4), 246, 248, 252
http://kool.nero.pri...em/IMG_4073.JPG
http://kool.nero.pri...em/IMG_4075.JPG
http://kool.nero.pri...em/IMG_4076.JPG

[Kaunter]

Pöördfunktsiooni leidmisel tuleb esmalt avaldada argument (x) ning siis vahetada kõik sümbolid (y ja x) oma kohtadega ära. Oli vist nii? Ma pole 100% kindel Kui eksin, pole mõtet lahendusi vaadata...

243,1. Argument avaldub kujul: x = -4 -2y. Seega on pöördfunktsioon y= -4 -2x.

243,2. Tõstes mõlemad avaldise pooled ruutu, tekib võrrand y^2 = x -1, kust argument avaldub kujul: x = y^2+1. Selle pöördfunktsioon on y = x^2+1.

243,5. Korraldades avaldise mõlemad pooled läbi 2-ga, avaldub argument kujul: x = 2y+3, kust avaldub pöördfunktsioon y = 2x+3.

Teised teen mingi teine kord, kui aega on.

[klaabu]

1. ja 2. vastus oli õige. 5. ülesande lahendust pole antud.

[klaabu]

Poisid-tüdrukud!

243: pealkirjas on öeldud, et leidke pöördfunkts, kui see on olemas. Aga millistel juhtudel teda ei ole?

[Erti]

kanakukk jr, 31 juuli 2010, 19:56, kirjutas:

Poisid-tüdrukud!

243: pealkirjas on öeldud, et leidke pöördfunkts, kui see on olemas. Aga millistel juhtudel teda ei ole?

et sellest aru saada pead teadma järgnevat asja:

funktsioon annab väärtuse kui me anname talle sisendiks parameetri..
pöördfunktsioon annab meile esimese funktsiooni parameetri kui anname talle esimese funktsiooni väärtuse..

matemaatiliselt:

f(f(x))^-1 = x

ehk siis pöördfunktsioon niiöelda teeb kõik vastupidi mis funktsioon teeb ning meile jääb järgi x väärtus. (see oleks ka kõige lihtsam kontroll kas meil on tegu tõesti pöördfunktsiooniga)

võtame lihtsa funktsiooni: x^2, tegu on parabooliga,

nagu tead siis parabool on sümmeetriline, tähendab, et kui võtad näiteks suvalise X väärtuse sellel parabooli graafikul siis on paraboolil 2 punkti millel on üks ja sama Y väärtus, üks on see X väärtus mis sa just võtsid ning teine on siis sümmeetriatelje teisel pool.

aga see just nimelt tekitabki probleeme.. kui sa ütled pöördfunktsioonile, et näe siin on Y väärtus, anna mulle X väärtus kuidas see saadi, siis tekib probleeme..

(just nimelt sellep, et meil on 2 kordinaati millel on üks ja sama Y komponent).. should be clear?

neid juhtusi on palju..


ülalolev jutt käis selle kohta kui meil võib olla tegu väära pöördfunktsiooniga.. sesmõttes lahendame ära küll aga tegelikult ei ole mingi pöördfunktsioon..

on ka olemas paari juhtu mille puhul ei ole üldse võimalik ära lahendada pöördfunktsiooni(aga ma usun, et seda su õpik ei tahtnud), näiteks:

f(x) = x/2 + sin(x)

[Cobra]

Kõik eelnev on õige, aga proovin ka oma sõnadega seletada:

Funktsioon - igale x väärtusele vastab täpselt üks y väärtus.

Kuna pöördfunktsioon saadakse sisuliselt esialgse funktsiooni x-de ja y-te vahetamisel, siis selleks, et igale pöördfunktsiooni x-le vastaks täpselt üks y, peab esialgse funktsiooni igale y väärtusele vastama täpselt üks x väärtus.

Toodud ruutparabooli y=x² näites näed, et ühele y väärtusele (näiteks 4) vastab kaks x-i väärtust (-2 ja 2). Järelikult nagu ei saakski pöördfunktsiooni leida. Aga siis, kui valime näiteks ainult selle osa paraboolist, kus x>=0, siis seal piirkonnas vastab ka igale y-le üks x-i väärtus ning sellele osale saame leida pöördfunktsiooni.

Muutis Cobra, 31 juuli 2010 - 22:49.