Tõenäosuse arvutamisest

Autor klaabu, 21 apr 2011 00:32

Sa ei saa siia teemasse postitada
Mine esimese lugemata postituse juurde

Sellel teemal on 2 vastust

#1
klaabu

Postitatud 21 aprill 2011 - 00:32

lvl 33 illuminati

administraator
Postitusi:15 957
Liitus:01 märts 2005

Sugu:mees
Asukoht:ruum 101

On tarvis arvutada tõenäosus, et 50-st juhuslikult valitud tähest 2101 seast on võimalik moodustada nimed:
a) Mart
b) Maarika

Tähtede esinemissagedus on järgmine:
a = 278
i = 217
k = 101
m = 76
r = 52
t = 145

Eellugu: tuli valida raamat ja valitud raamatust suvalisel leheküljel esinevad tähed kokku lugeda ning lahendada ülesanne tõenäosuse kohta. Päris lõpuni ei pidavat seda arvutada saama, aga ma ei saa algusestki jagu... ei oska kohe kuskilt pihta hakata.

Igaks juhuks panen selle sagedustabeli kah siia: http://nero.net.ee/1kaust/4/

"Igaüks neist on julge, kuni ta on üldise masinavärgi märkamatu osa. Aga niipea kui temale langeb isiklik vastutus, niipea kui valgusekiir temale koondub – kahvatab ta ja saab aru, et temagi on vaid tähtsusetu kübe ja võib iga hetk kõige tühisemalgi põhjusel libastuda. "
— A. I. Solženitsõn

Tagasi üles

#2
klaabu

Postitatud 21 aprill 2011 - 01:25

lvl 33 illuminati

administraator
Postitusi:15 957
Liitus:01 märts 2005

Sugu:mees
Asukoht:ruum 101

Kas Mardi puhul on nii õige:

kui C k/n

n = C 50/2101 (kõigi võimaluste arv)
m = C 50/76 * C 50/278 * C 50/52 * C 50/145 (soodsate võimaluste arv)
ja seejärel p = m/n = tõenäosus

"Igaüks neist on julge, kuni ta on üldise masinavärgi märkamatu osa. Aga niipea kui temale langeb isiklik vastutus, niipea kui valgusekiir temale koondub – kahvatab ta ja saab aru, et temagi on vaid tähtsusetu kübe ja võib iga hetk kõige tühisemalgi põhjusel libastuda. "
— A. I. Solženitsõn

Tagasi üles

#3
Kaunter

Postitatud 27 aprill 2011 - 00:09

Liige

liige
Postitusi:5 118
Liitus:20 nov 2004

Sugu:mees
Asukoht:Tallinn

Eeskiri peaks olema midagi sellist:

Kui A on sündmus, et saab moodustada sõna Mart, siis P(A)=P(1<=M<=47)*P(1<=A<=47)*P(1<=R<=47)*P(1<=T<=47), kust tuleb ükshaaval arvutada need tõenäosused. Selline määratletus tuleneb sellest, et tuleb vaadata kõiki erinevaid kombinatsioone, kus on nelja vajalikku tähte (vähemalt) üks. Ning kui ühte tähte on rohkem kui 47, siis ei saa enam valitud 50 tähe seas olla piisavalt teisi tähti, et seda nime moodustada.
P(1<=M<=47) = 1 - P(M=0, 48<=M<=50) = 1 - (76C0+76C48+76C49+76C50)*(1/2101C50) (lihtsam on kasutada vastandsündmuse tõenäosuse arvutamist). Arvutad teised tähtede esinemise tõenäosused analoogselt.

Ning kui B on sündmus, et saab moodustada sõna Maarika, siis üldvalem on P(B)=P(1<=M<=44)*P(3<=A<=46)*P(1<=R<=44)*P(1<=I<=44)*P(1<=K<=44)

Loodetavasti on õige.