Sellel teemal on 3 vastust

[Ivo]

Tervist! Oleks tore, kui keegi viitsiks normaalse lahendusk2iguga mulle 2ra seletada j2rgmise ylesande: Kui suur on t6en2osus, et 50 juhuslikult valitud t2htedest saab moodustada oma nime. Nimeks on Ingmar.

Ait2h abi ees!

[Kaunter]

Iga tähe valimise tõenäosus on 1/n (n=27 on siis tähtede arv tähestikus). Kuna sinu nimes ükski täht ei kordu, siis sa pead 6 valikuga saama tähed i,n,g,m,a,r. Seega on selle tõenäosuseks P=1/n^6.

//Ei lugenud teksti korralikult läbi... Igatahes - et sa saaksid oma nime kirjutada, tuleb 50st tähest valida vajalik täht vähemalt 1 kord ja mitte rohkem kui 45 korda (kui sa ühe tähe juhuslikult 46 või rohkem kordi valid, ei saa sa ülejäänud tähti enam kokku). Kuna kõik tähed on võrdtõenäosed, siis leiame vajaliku tõenäosuse nt tähe A jaoks.
P(A) = P(1 <= A <= 45) = 1 - P(A = 0; 46 <= A <= 50). Kõigi kombinatsioonide arv on n^50=27^50.
P(A=0) korral on soodsad võimalused kõikvõimalikud kombinatsioonid ilma A-d sisaldamata, ehk (n-1)^50=26^50.
Seega P(A = 0) = (26/27)^50
P(46 <= A <= 50) korral on soodsateks võimalusteks 50C46+50C47+50C48+50C49+50C50=251176.
Seega P(46 <= A <= 50) = 251176/27^50=3.5x10^(-93)
Seega P(A) = 1 - (26/27)^50 - 3.5x10^(-93) = 0.849
Ja kogu sündmuse tõenäosus on siis P = P(I) * P (N) * P (G) * P (M) * P(A) * P® = P(A)^6 = 0.373

Loodetavasti on õige.

Muutis Kaunter, 10 mai 2012 - 01:47.

[mcs8]

Kaunter, 10 mai 2012 - 00:51, kirjutas:

Iga tähe valimise tõenäosus on 1/n (n on siis tähtede arv tähestikus, need loe ise kokku). Kuna sinu nimes ükski täht ei kordu, siis sa pead 6 valikuga saama tähed i,n,g,m,a,r. Seega on selle tõenäosuseks P=1/n^6.

Aga mis siis kui sõna oleks 'kuukulgur'?

[Ivo]

Räme laks.. Tõesti suured tänud Kanter!