Sellel teemal on 2 vastust

[Koolipoiss]

auto mis sõitis ühtlase kiirusega jõudis pärale 45 minutiga kui see auto oleks 10km tunnis kiiremini ta oleks pärale jõudnud 5 min varem, millise kiirusega sõitis auto

Kuidas seda teha, milline lahenduskäik ja värki? äkki keegi viitsib ära teha siis näen:)

Muutis Koolipoiss, 21 märts 2010 - 19:54.

[poisonkiller]

Koolipoiss, 21 märts 2010, 20:54, kirjutas:

auto mis sõitis ühtlase kiirusega jõudis pärale 45 minutiga kui see auto oleks 10km tunnis kiiremini ta oleks pärale jõudnud 5 min varem, millise kiirusega sõitis auto

Kuidas seda teha, milline lahenduskäik ja värki? äkki keegi viitsib ära teha siis näen:)

Noh... ütleme, et auto kiirus oli v. See tähendab, et kui kiirus oleks 10 km/h kiirem olnud, siis oleks kiirus olnud v + 10.
Me teame, et kiiruse valem on v = s / t , kus s on teepikkus ja t on aeg.
Aeg oli 45 min ehk 0.75 h, kui oleks kiiremini sõitnud siis 40min ehk 40/60 = 2/3 h.
Teepikkuseks võtan s. Seega v = s/0.75 ning v + 10 = s/(2/3) = 3s/2
Teisiti kirjutades oleks see
{v = s/0.75
{v + 10 = 3s/2
ehk on tekkinud kahe tundmatuga lineaarvõrrandisüsteem. Lahendades selle saame teada v väärtuse.
{v = s/0.75 |*0.75
{v + 10 = 3s/2 |*(2/3)

{0.75v = s
{2v/3 + 6 2/3 = s
Lahutan võrrandid:
0.75v - 2v/3 - 6 2/3 = 0
3v/4 - 2v/3 = 6 2/3
(9v - 8v) / 12 = 6 2/3
v / 12 = 20/3 |*12
v = 240/3 = 80

Vastus: auto sõitis kiirusega 80 km/h

[Koolipoiss]

tänkjuu:)